Langsung ke konten utama

Numerical Problems

 

1. Definisi Numeric 

Teknik untuk memecahkan masalah yang melibatkan objek matematika alam  terus menerus dengan cara operasi hitung (arithmetic)  serta menggunakan metode numeric, sebelum adanyanmetode numeric ini ada beberapa metode untul menyelesaikan masalah, yaitu : 

  • Metode Analitik : solusi ini terabatas karena penggunaannya hanya pada masalah sederhana. Sedangkan pada masalah real non linier sulit diselesaikan.
  • Metode Grafik : solusi ini  sangat komplek, namun pengerjaan membutuhkan waktu yang lama dan hasil yang tidak akurat.
  • Kalkulator / Slide Rulles : penyelesaian numerik secara manual. Cara ini cukup lama dan dapat terjadi kesalahan pemasukan data.

Penggunaan metode numerik diharapkan dapay mengatasi bernagai kelemahan dari metode-metode sebelumnya. Metode numerik digunakan untuk menyelesaikan masalah perhitungan yang tidak dapat diselesaikan secara analitik. Pendekatan yang digunakan pada metode numerik dengan pendekatan analisis matematis. Metode numerik adalah perhitungan yang dilakukan secara berulang-ulang untuk terus menerus diperoleh hasil yang mendekati nilai exact.

Prinsip – prinsip numeric : 

  • Pendekatannya secara Analisis Algoritma.
  • Numerik merupakan cara memecahkan masalah yang dapat dipertanggung jawabkan secara analitik.
  • Numeririk terdiri dari algoritma yang dapat dihitung secara mudah dan cepat.
  • Karena menggunakan algoritma, maka numerik akan memakai iterasi (pengulangan).

Pemakaian numeric :

  • Menyelesaikan persamaan non linier
  • Menyelesaikan persamaan simultan
  • Menyelesaikan differensial dan integral
  • Masalah multi variable untuk menentukan nilai optimal yang tak bersyarat.

2. Definisi Problem

Berbagai persoalan-persoalan sulit yang dihadapi dan belum terselesaikan.

3. Numerical Problem

Memberikan cara – cara untuk menyelesaikan bentuk tersebut dengan perkiraan hingga mendapatkan hasil yang mendekati benar. Penyelesaian numerik dilakukan secara berurutan (iterasi), maka tiap hasil akan lebih teliti dari perkiraan sebelumnya.

Masalah numerik hanya dapat diselesaikan beberapa, biasanya masalah tersebut memerlukan memanipulasi bilangan real yang dapat dipresentasikan dalam komputer. Selain itu, sejumlah operasi aritmatika dilakukan secara pemindaian menggunakan akumulasi babak-off. Sebagian besar operasi aritmatika dilakukan pemindaian yang menyebabkan akumulasi kesalahan di mana dapat secara drastis mendistorsi output yang dihasilkan algoritma. Banyak algoritma yang canggih telah dikembangkan selama bertahun-tahun, dan mereka terus berperan penting dalam banyak aplikasi ilmiah dan rekayasa. Namun dalam industri 30 tahun terakhir atau lebih, industri komputasi telah berubah menjadi lebih fokus pada aplikasi bisnis. aplikasi baru membutuhkan algoritma penyimpanan informasi, pengambilan, transportasi pada jaringan dan presesntasi pengguna.

Contoh masalah – masalah dengan menggunakan metode numeris :

  • Metode numeris lanjut sangat penting dalam membuat perkiraan cuaca.
  • Perhitungan wahana antariksa mensyaratkan pemecahan numeris yangbakuran dengan sistem persamaan diferensial biasa. 
  • Perusahaan menggunakan metode numeris untuk meningkatkan keamanan kendaraan menggunakn simulasi kendaraan tabrakan. Pemecahan ininmenggunakan persamaan diferensial  parsial.
  • Lembaga dana investasi menggunakan seluruh alat bidan numeris untuk menghitung saham secara akurat.
  • Perusahaan akuntansinmenggunakan program numeris untuk analisis aktuaria.

Beberapa perangkat lunak yang digunakan pada bidang bumerik yaitu : MATLAB, TK Solver, S- PLUS, LabVIEW dan sebagainya.

Solusi pada metode di dalam metode numerik : 

1. Solusi Persamaan Non-Linier.

  • Metode Biseksi
  • Metode Regula Falsi
  • Metode Sekan
  • Metode Iterasi Titik Tetap
  • Metode Newton – Raphson

2. Solusi Persamaan Linier Simulatan

  • Metode Eliminasi Gauss
  • Metode Gauss – Jordan
  • Iterasi Gauss Siedel

3. Interpolasi

  • Polinominal  (linier dan kuadrat)
  • Lagrange
  • Interpolasi Newton – Selisih hingga
  • Newton – Selisih bagi. 

4.  Integrasi Numerik

  • Metode Empat Persegi Panjang
  • Trapesium
  • Simpson
  • Kwadratur Gauss

Kunjungi Juga  :

  • https://teknokrat.ac.id/       
  • http://informatika.teknokrat.ac.id/

Referensi :

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Implementasi Algoritma Divide And Conquer Pada Sorting Dan Searching

1.   Implementasi Algoritma Divide and Conquer Merge sort Beberapa algoritma mengimplementasikan konsep rekursi untuk menyelesaikan permasalahan. Permasalahan utama kemudian dipecah menjadi sub-masalah, kemudian solusi dari sub-masalah akan membimbing menuju solusi permasalahan utama. Pada setiap tingkatan rekursi, pola tersebut terdiri atas 3 langkah. 1. Divide     Memilah masalah menjadi sub masalah 2. Conquer     Selesaikan sub masalah tersebut secara rekursif. Jika sub-masalah tersebut cukup ringkas dan sederhana, pendekatan penyelesaian secara langsung akan lebih efektif 3. Kombinasi     Mengkombinasikan solusi dari sub-masalah, yang akan membimbing menuju penyelesaian atas permasalahan utama Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, Merge sort menggunakan pola divide and conquer. Dengan hal ini deskripsi dari algoritma dirumuskan dalam 3 langkahberpola divide-and-conquer. Berikut menjelaskan langkah kerja dari Merge sort. 1. Divide   ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Sejarah, Definisi dan Cara Kerja Algoritma Divide and Conquer

    1.          Sejarah Algoritma Devide and Conquer             Awal dari algoritma ini utamanya adalah pengurangan dan penaklukan - masalah       asli secara berturut-turut dipecah menjadi sub-masalah tunggal, dan memang dapat          diselesaikan secara berulang. Pencarian biner, algoritma penurunan-dan-taklukkan di mana sub-masalah berukuran kira-kira setengah dari ukuran aslinya, memiliki sejarah yang panjang. Sementara deskripsi yang jelas tentang algoritma pada komputer muncul pada tahun 1946 dalam sebuah artikel oleh John Mauchly, gagasan untuk menggunakan daftar item yang diurutkan untuk memfasilitasi pencarian tanggal kembali setidaknya sejauh Babylonia pada 200 SM. Algoritma penurunan-dan-taklukkan kuno lainnya adalah algoritma Euclidean untuk menghitung pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan dengan mengurangi...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Implementasi Algoritma Branch & Bound Pada Masalah Knapsack

   Pengertian Algoritma Branch and Bound Algoritma Branch and Bound atau algoritma B&B adalah salah satu dari algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam pencarian jalur. Atau suatu algoritma yang mempelajari bagaimana cara memperkecil suatu Search Tree (pohon pencarian) menjadi sekecil mungkin. Metode ini terdiri dari 2 langkah, yaitu: Branch (Cabang) Membuat semua cabang dari pohon pencarian yang mungkin menuju ke solusi. Bound (Batas) Mencari dan menghitung node yang merupakan active node (E-node) dan node yang merupakan dead node (D-node) dengan menggunakan suatu syarat, yaitu  syarat batas constraint . Teknik Algoritma Branch and Bound Algoritma Branch and Bound dapat menggunakan beberapa titik, yaitu : 1. Least Cost Branch and Bound Teknik ini akan menghitung cost dari setiap node yang ada. Node yang memilki cost terkecil diantara node lain, dianggap memiliki kemungkinan paling besar menuju solusi. Tahap : node yang memiliki cost terendah akan dib...
Posting Komentar
Baca selengkapnya